Linkability Protection Rate

La métrique Linkability Protection Rate est conçue pour évaluer spécifiquement le critère de corrélation défini par le Comité européen de la protection des données (CEPD).
Elle quantifie le risque de corrélation dans des jeux de données synthétiques en simulant des scénarios où différents sous-ensembles de variables sont utilisés pour établir des correspondances entre les avatars et leurs enregistrements d’origine.
Cette métrique aborde directement le risque de croisement d’informations, fournissant ainsi une mesure robuste de la protection de la vie privée.

Le scenario simulé consiste à sélectionner deux sous-ensembles distincts de variables susceptibles d'être disponibles dans une base de données externe (comme des informations démographiques). Chaque individu d'origine des deux sous-ensembles est ensuite associé à son avatar le plus proche dans l'espace des caractéristiques défini par les variables sélectionnées. Si un individu est relié au même avatar pour les deux sous-ensembles, cela indique que les avatars présentent un risque de corrélation pour cet individu.

Interprétation du Linkability Protection Rate

Le Linkability Protection Rate est exprimé en pourcentage : des valeurs élevées indiquent un niveau élevé de protection.
Un taux de 100 % signifie qu’aucun avatar n’a été associé au même enregistrement d’origine à travers différents sous-ensembles de variables — ce qui démontre une dissociation complète entre les données synthétiques et les données originales.
À l’inverse, des valeurs plus basses indiquent un risque accru d'appariement, car certains avatars conservent une liaison stable avec leur enregistrement d’origine, même lorsqu’on change les variables utilisées pour les relier.

Exemple

Prenons un jeu de données pour lequel le Linkability Protection Rate est de 85 %.
Cela signifie que 85 % des avatars n’ont pas pu être reliés au même enregistrement d’origine lorsqu’on a testé deux sous-ensembles différents de variables.
Les 15 % restants, en revanche, ont conservé une correspondance constante avec le même individu, ce qui révèle une vulnérabilité potentielle dans le processus de génération de données synthétiques.

Spécificité de la métrique

Cette métrique est particulièrement pertinente pour les jeux de données contenant des attributs susceptibles de se recouper entre plusieurs contextes ou domaines.
En simulant un scénario d’attaque par corrélation, dans lequel différents sous-ensembles de variables sont utilisés pour lier un avatar à un enregistrement original, elle offre une mesure concrète de la robustesse des données synthétiques.
Elle permet d’évaluer dans quelle mesure la méthode Avatar prévient les corrélations exploitables, susceptibles de compromettre l’anonymat en facilitant les liens entre plusieurs jeux de données.

Formule

Les variables connues $K$ sont mélangées puis partagées en deux moitiés $K_A$ et $K_B$ ($K_A$ reçoit la variable supplémentaire quand $|K|$ est impair). Pour chaque enregistrement original $x_i$, l'avatar le plus proche est cherché sur chaque moitié avec la distance de Gower, les égalités étant départagées au hasard :

$$j_A(i) = \arg\min_j G_{K_A}(x_i, y_j) \qquad j_B(i) = \arg\min_j G_{K_B}(x_i, y_j)$$ $$G_V(x, y) = \frac{1}{|V|} \sum_{v \in V} \delta_v(x, y), \qquad \delta_v = \begin{cases} \dfrac{|x_v - y_v|}{\max_v - \min_v} & v \text{ numérique} \\[4pt] \mathbb{1}[x_v \neq y_v] & v \text{ catégorielle} \end{cases}$$ $$\text{Linkability Protection Rate} = 100 \times \left(1 - \frac{\#\{\, i : j_A(i) = j_B(i) \,\}}{n}\right)$$

Les étendues numériques sont prises sur les originaux et les avatars réunis. La métrique n'est pas calculée avec moins de deux variables connues.

Comment améliorer cette métrique ?

Pour améliorer le Linkability Protection Rate, il est recommandé d’augmenter la valeur du paramètre k — soit le nombre de voisins pris en compte lors de la génération des données synthétiques.
Une valeur de k plus élevée permet d’augmenter la distance relative entre un point d’origine et son avatar, ce qui renforce la dissociation et la résistance aux attaques par corrélation, en particulier dans des contextes impliquant des sources de données multiples.